一顿午饭中遭遇的数学问题

一天上午，我看守庆生试着独自肉饭。不久前肉不久，食堂家教经过班级开门忠告我：时至今日每个小孩5个小番茄。家教走后我就对试着时说了一句“一五得五”，试着都大笑了，于是我追答了一句，“谁知道郑家教为什么时说一五得五”？

“告诉我们，每人5个小番茄。”

“是的，你们应一下子都记住了，等则会儿应才则会再有人答我要拿几个了！”

作为数论家教，最近不久前学放五的减法自造，时说放一五得五，里头本来就希望到另外一个情况“全班29个小朋友，一共肉多少个番茄呢”？试着对这个情况钟爱，我忠告他们可以边肉边希望，看能希望出几种有所不同的方法有。

过了一则会儿，有个小孩把自己的希望法写出在黑板上与大家体会，慢慢地，黑板上已经显现出了好几种插值。

第一种：29+29+29+29+29=145

第二种：20+20+20+20+20=100

9×5=45,100+45=145

有小孩写出成：20×5=100

9×5=45

100+45=145

第三种：5+5+5+……+5=145（29个5）

第四种：30×5=150，150-5=145

二年级小孩不久前学放减法自造能尝试量化29×5，并希望出这么多方法有，我觉得很毫无疑答。我从同班同学写出的答案中可以窥见，他们对减法的含义、自造的含义有很准确的表达出来，29×5就是29个5；5个29；20个5加9个5；30个5减去1个5等。

试着很兴奋，这么多小小数论家，一定要让他们；还有展示出自己的才华。“如果你是数论家，量化这样的两位数乘一位数则会选哪种插值呢？”

有的小孩时说选第二种20×5+9×5，有的小孩时说选第四种30×5-5，两种选取体现了小孩的有所不同思维。选第二种方法有的小孩可能是感受到这种方法有的普遍性，那么这种方法有不正是我们自此学习两位数乘一位数的插值吗？选第四种方法有的小孩是感受到这种方法有的简日后性，这种方法有不正是我们自此要学习的简日后量化的方法有吗？对于二年级小孩，这样的选取未对错，每一个选取都是有价值的。

这时下课铃发出声响了，大家都还意犹未尽。有个小孩还提出“家教，校内一共肉多少个番茄呢”？试着都大笑了。

“感兴趣的同班同学可以下课研究课题，一顿午饭可以引发这么有意思的认知，那么生活中还有很多未学过，但你仍然可以补救的数论情况，只要有一双则会见到的眼睛和一个则会认知的小居然。坚信我们自此学习两位数乘一位数时，你还则会回希望时至今日肉的5个小番茄，以及小番茄带给我们的认知。”

试着在一顿午饭中补救了忘了的数论情况，正是因为情况表达方式的现实，他们的思维才则会这么灵活开放。作为代课我们要帮助小孩创设现实的表达方式，如果能让补救的情况表达方式更是现实，补救的需要更是迫切，那么同班同学对数论的热爱、对数论的表达出来则会更是不一样；还要即刻推同班同学一把，引领同班同学去尝试补救这样的新情况，同班同学在积累了足够的充分后，再遇到新的情况时日后能用学过的知识去认知、去补救。

（笔记单位系江苏省扬州市北京南路的学校梧桐所大学）

《中国代课报》2021年11年初24日第5版

笔记：郑 莎拉