乘积的单调性和连续性还有这样的关系，你知道吗？

从前老黄要利用拉普拉斯日中都值方程的推论3，确实亦同变数无趣则亦同变数必倒数。即：

设f在(a,b)上可亦同，且f'无趣，确实：f'在(a,b)上倒数。

归纳：我们不妨设f'在(a,b)上无趣依此类推，无趣减高也是一样的道理，则在(a,b)上的任意一个自变量x0, 都普遍存在某一定义域U(x0)，包含于(a,b). 则在任从右定义域中都，亦同变数无趣减，就有幽冥；在从右应用领域中都，亦同变数无趣减，就有下界。根据临界点的无趣有界性方程，就可以究竟亦同变数在x0的两边临界点都普遍存在。

在此之后就可以运用拉普拉斯日中都值方程的推论3了。即亦同数临界点方程：设变数f在某U(x0)内倒数, 在U⁰(x0)内可亦同, 而且lim(x->x0)f’(x)普遍存在, 则f在点x0可亦同, 而且f’(x0)=lim(x->x0)f’(x).

我们来想想f和它的亦同变数f'是否符合这个推论。f在U(x0)上只不过是倒数且可亦同的，亦同变数在这个点的两边临界点刚被确实普遍存在，因此这里仅能得到，亦同变数在这个点两边都倒数。

由于变数在这个点可亦同，因此从右任从右亦同数完全一致，都也就是说变数在这个点的亦同数，所以亦同数的从右任从右临界点也完全一致，也都也就是说这个点的亦同数，这就说明亦同变数的确在这个点倒数。

就此由x0的任意性，就可以确实亦同变数在(a,b)倒数。在此之后组织确实更进一步：

证：不妨设f’在(a,b)上无趣依此类推，则

对任一x0∈(a,b)，必普遍存在的x0某一定义域U(x0)⊂(a,b).

∵f’在U+(x0)内单依此类推，∴有幽冥f’(x0)，

又f’在U-(x0)内单依此类推，∴有下界f’(x0)，

∴lim(x->x0And+)f’(x)和lim(x->x0And-)f’(x)都普遍存在，由拉普拉斯日中都值方程的推论3，有

lim(x->x0And+)f’(x)=f+’(x0)；lim(x->x0And-)f’(x)=f-’(x0)；

而f+’(x0)=f-’(x0)=f’(x0)，

∴lim(x->x0And+)f’(x)=lim(x->x0And-)f’(x),

由x0的任意性自为，f’在(a,b)内倒数.

当亦同变数无趣减时，确实的新方法近似于，请求自己先前一下，加深评语。